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钢丝制成的九连环，用蛮力无法拧开，用巧劲儿却能轻松拆解;名为“千变万化”的条状塑料教具，长短不一、颜色各异，在孩子们手中被拼接成帆船、风车、地毯和红领巾……近日，在北京市朝阳区实验小学，一堂数学游戏展示课吸引了记者的注意。值得一提的是，这类鼓励学生动手、动脑进行创新的课程，并不是传统意义上的兴趣课、拓展课，它们分布于一至六年级的数学课时中，是朝阳区实验小学日常教学的一部分。
小学数学知识点不少、课时安排也有限，朝阳区实验小学是从哪儿“挤”出时间给学生们开设游戏课的？这还要从该校推行的“58节关键课”数学课程改革说起。
“58节关键课”讲什么？
横5排、纵5列，25个独立座位，六年级（3）班的教室里学生并不多。可是半节课过去了，坐在最后一排中间位置上的女生还没有“抢”到发言机会。
课堂上的“竞争”很激烈。数学教师朱兆岩的一个问题刚刚抛出，班里25只右手齐刷刷举起，朱兆岩点了靠窗边座位上的一名女生，“你来”的话音刚落，女生已经蹿上讲台，陈述起自己的见解。
这是朝阳区实验小学“58节关键课”中的一节——用数形结合思想推导完全平方公式。不同于传统学习方法对公式的机械性记忆，六年级（3）班的学生在纸上绘制出图形，将完全平方公式转化为求解一个边长为“a+b”的正方形的面积，并通过正方形、长方形、三角形等图形的拼接推导出公式。
这种学习方法正体现着“58节关键课”的突出特点——注重基本概念的迁移。对于六年级的学生来说，正方形、长方形、三角形的面积及公式属于已经掌握的基本概念，用它们来推导完全平方公式这一新概念，就是实现了“迁移”。有旧的知识点做铺垫，再运用熟悉的数形结合方法，即便是完全平方公式这个通常在初中二年级才会涉及的知识点，对于小学六年级学生来说也不难理解。
从前任校长、数学特级教师马芯兰梳理小学数学知识结构图开始，朝阳区实验小学的数学课程改革探索已走过了近10年。10年探索中，该校归纳了小学数学教材中的核心知识和重要节点，最终提取出58节关键课程，分布于六个年级的日常教学中，每个年级大约有10节。
“3个24连加，这是小学二年级就学过的竖式加法问题。从算理上看，个位有3个4相加是12，把‘1’送给十位，‘2’留下;十位有3个2连加再加1，写‘7’。延伸到24乘3，算理上一模一样，个位有3个4，十位有3个2，不一样的地方只是写法。二者迁移，就实现了二年级和三年级知识点的贯通。”该校校长陈立华说，“58节关键课”通过抓基本概念的迁移，让学生学会举一反三、触类旁通，从而节省了大量的教学时间。例如“整数加减法”这部分，一至六年级教材要求109课时，该校仅用了3课时;“乘数是一位数的乘法”这部分，教材要求21课时，抓住知识间的联系进行迁移，该校只讲了1课时。
大量课时省下，学生干什么呢？陈立华补充说，除了“关键课”的配套练习外，学校还设置了数学游戏、数学文化、学术思维三大类课程，培养学生的创新意识和创造能力。
“58节关键课”怎样设计教学？
涉及的知识点都很重要，课时却大大缩减，这样的“关键课”，学生们能否顺利消化？在朝阳区实验小学教学主任倪芳看来，数学学习中的“迁移”很关键。学生掌握了迁移的方法，对知识点的消化能力就会大大增强。
倪芳在教学实践中发现，小学数学教材改革的趋势，是将知识难点分散，并加入更广泛、丰富的探究性、实践性学习内容，鼓励学生在生活情境下学习。这样的学习方式理应更愉快，但据倪芳观察，学生并没有因此而变得轻松。“在这个过程当中，孩子的理解并不透彻，也没有建立起相应知识间的联系，包括对前期知识的回顾和对后期知识的拓展。”倪芳说，“孩子的脑子里没有形成主线，都是一些散点。”
陈立华对这一现象的阐述更为生动。她认为，学习知识就像拎起一串葡萄，如果没有葡萄梗，那么知识只是一粒粒散落的葡萄粒。知识结构就像葡萄梗，其根本作用是把葡萄粒穿成一串，在各个知识点之间建立起联系，从而使学生形成良好的认知结构。很多学生学习困难，就是因为在学习过程中找不到知识与知识间的联系，没有形成认知结构。
而在“58节关键课”的教学中，教师会特别强调知识间的联系，帮助学生建立整体的知识网络，让他们“既见树木又见森林”。“上课时如果弄通了的话，就不需要下课后用大量的题、很多的补习班去补。”陈立华认为，提高课堂效率，让学生在课堂上弄懂、弄通是减负的关键所在，“相反，孩子在最初接触知识的时候没有特别清晰，后面大量去补，效果也不会是最好的。”
找到知识间的联系、构建知识网络，不仅能让学生从重复性的学习中解放出来，还能带给他们自信和快乐。
从儿童心理的角度来说，新的公式、知识点总是陌生、难以接受的。“尤其到了小学中高年级，甚至初中、高中，知识越综合，需要的知识点、知识基础就越多。如果这些知识点学生都不认识，他们自然是恐慌、排斥的，学习也自然会困难。”陈立华说。
而“58节关键课”每涉及一个新知识点，都会将它与旧知识进行迁移、联系，这就像认识新朋友时老朋友在场，让学生从心理上觉得更自信。“我们在教学过程中要什么？要孩子的学习能力，而不是简简单单某张卷子的一个分数。”陈立华强调，“这种能力会源源不断地带给孩子们力量。”
此外，在“58节关键课”教学中，教师会特别注重对学生自主学习能力的培养。从教10余年的朱兆岩对比分析了进行课程改革前后课堂氛围的不同，他说，过去学生听老师讲，课堂比较沉闷，现在孩子们特别愿意参与，能够站上讲台清晰地表达自己的思维，学习的自主性提高了。
“低年级打开了思维，锻炼了学习方法，高年级的学习就会更加自主，会有很多不同的思路。”朱兆岩望着黑板上孩子们推导完全平方公式的各种图形说，“到了高年级，课堂就是给孩子一个展示的空间。”
“低年级学生的知识量少，迁移、联系的能力表现得不明显。到了高年级知识结构建立起来，他们的表现真让人欣喜。”倪芳说，每次听课，看到高年级学生学习新的知识点，一下子就能联想到过去学过的相关内容，自己都会有种下的种子开了花、葡萄终于连成了串儿的幸福感。
“58节关键课”需要怎样的教师？
“教的能力上不去，学的负担就下不来。”分析“减负”的实现路径，陈立华直指教师教学能力。
事实上，以往教学中学生“只见树木不见森林”的情况，正是教师教学仅注重知识点而忽视知识之间迁移、联系的结果。对于部分教师特别是入行不久的年轻教师来说，上好“58节关键课”并非易事。
为解决这一问题，朝阳实验小学为不同层次的教师搭建了不同类型的学习、提高平台。对于参加工作5年以内的新教师，安排有经验的老教师一对一、手把手指导。特别是刚刚参加工作的新教师，每上一节课前，都要先去“师傅”的课堂观摩相同的课时内容。而对于教龄5至10年、有一定经验的教师，则安排专家进行指导。
倪芳介绍，朝阳区实验小学幸福校区每周五举行的专题研修，都会吸引其他分校的教师参加。随着学校集团化办学的逐步推进，“58节关键课”也推广到了其他几所分校，并带动了各分校办学水平的提升。
作为一所新建校，朝阳区实验小学润泽分校在2012年迎来了幸福校区的原班人马。以数学骨干教师为主的管理团队带来了“58节关键课”，迅速将润泽分校打造成了朝阳北部地区的品牌校。朝阳实验小学罗马嘉园分校被合并之初，是朝阳区的薄弱校，教师中没有市区级骨干，幸福校区以数学为突破口进行改革，罗马嘉园分校不到一年就进入了朝阳区小学前列。
据了解，除数学课程改革外，朝阳区实验小学还以“58节关键课”的实践探索为突破口，整体推进学校课程改革，构建了以“幸福教育”为理念的课程体系。学校语文学科针对不同年龄段学生的发展需要，根据“阅读”与“表达”两个层次开设了27门选修课程，包括影视配音、课本剧等;英语学科已形成高年级分层教学、低年级中外合作教学、中年级“电子书包”教学实验模式;除语、数、英学科之外，学生可从一年级开始自主选择其他课程及任课教师，幸福校区等3校区5学科6个年级累计可选修的科目近400门。
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